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*こちらの記事は私が役立つ記事だと思いましたので、WEB記事を引用させていただきました。
∫[0→∞](sinx/x)dx=π/2 について。 数学が専門ではない者ですので、初歩的な[教養と学問、サイエンス>数学、サイエンス>数学]



∫[0→∞](sinx/x)dx=π/2 について。 数学が専門ではない者ですので、初歩的な質問で恐縮です。 通常、∫[0→∞](sinx/x)dx を求めるには複素積分を用いますが、sinxのマクローリン展開の収束半径は∞であることを利用して求めることはできないのでしょうか。 lim[a→∞]∫[0→a]Σ[n=0→∞][{(-1)^n/(2n+1)!}x^(2n+1)]/x =lim[a→∞]